Calcule o limite limx to 0 sin^2(x)x^2.

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite limxto 0 sin^2(x)x^2. O conteúdo é limite de funções trigonométricas e vamos precisar do limite fundamental limxto 0 sin(x)x=1.

Passo 2

Reescrevemos a expressão observando que sin^2(x)=(sin(x))^2, logo
sin^2(x)x^2=l(sin(x)xr)^2

Passo 3

Agora aplicamos o limite usando a propriedade de limite de potência:
limxto 0l(sin(x)xr)^2=l(limxto 0sin(x)xr)^2=1^2=1

Resposta

1

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