Calcule o limite:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
É um limite de função racional e vamos precisar usar fatoração e simplificação para resolver uma indeterminação do tipo 0/0.
Passo 2
Se tentarmos substituir
diretamente, obtemos
ou seja, uma forma indefinida, então precisamos manipular a expressão.
Passo 3
Para eliminar a indeterminação, fatoramos o denominador:
Substituindo na fração, temos
Passo 4
Como
na vizinhança do ponto (exceto no ponto em si), podemos cancelar o fator comum
, ficando:
Agora a função está simplificada e não apresenta mais indeterminação.
Passo 5
Aplicando a continuidade da função
, substituímos
diretamente: