Calcule o limite
.
Passo 1
Estamos diante de um limite de uma função racional quando
se aproxima de
. Para resolver, vamos usar a ideia de substituição direta e, caso a função não esteja definida, analisar os limites laterais para entender o comportamento próximo de
.
Passo 2
Aplicando a substituição direta em
, obtemos o numerador
e o denominador
. Como o denominador se torna zero e o numerador tende a um valor não nulo, temos indicação de assíntota vertical em
, não uma indeterminação
.
Passo 3
Para completar a análise, calculamos os limites laterais. Quando
, o denominador
é um número negativo muito pequeno, o numerador está próximo de
, logo Quando
, o denominador é positivo muito pequeno e o numerador continua positivo, dando
Passo 4
Como os limites laterais são diferentes (um vai a
e o outro a
), o limite geral
não existe no sentido clássico.
Resposta
O limite não existe.