Portanto a substituição direta dá a forma indeterminada \tfrac{0}{0}. Isso indica que não podemos concluir o valor do limite por simples substituição e precisamos manipular a expressão algebraicamente.
Passo 3
Quando aparece a forma indeterminada \tfrac{0}{0} é comum tentar fatorar e cancelar fatores comuns entre numerador e denominador. Aqui o numerador é uma diferença de cubos: h^{3}-8. Lembrete da identidade algébrica (fórmula útil):
a^{3}-b^{3}=(a-b)\,(a^{2}+ab+b^{2}),
onde a e b são quaisquer expressões ou números. Vou aplicar essa fórmula com a=h e b=2.
Como o limite considera valores de h arbitrariamente próximos de 2 mas não necessariamente iguais a 2, podemos substituir nessa expressão simplificada para achar o limite.
Passo 6
Agora calcula-se o limite substituindo h=2 na expressão simplificada: