Calcule o limite das seguintes funções:
, onde
Passo 1
O exercício pede para calcular o limite
, que é uma forma indeterminada
. O conteúdo aqui envolve limites de indeterminações e podemos usar a expansão em série de Taylor ou interpretar como quociente de diferença (derivada).
Passo 2
Para resolver, vamos usar a expansão em série de Taylor de ordem 1 em torno de
. Lembrando que para
pequeno valemos
No nosso caso, fazemos
. Então o numerador fica
Passo 3
Dividindo por
, obtemos
Passo 4
Tomando o limite quando
, o termo de erro
tende a zero, restando apenas
.