Calcule o limite das seguintes sequencias:
3 n raizn+17-2 n raizn

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular o limite da sequência que é dada por:
3nraizn + 17 - 2nraizn
Aqui, estamos lidando com o cálculo de limites quando $ n $ tende ao infinito. Para resolver isso, vamos observar como os termos com $ n $ e $ \sqrt{n} $ se comportam quando $ n $ fica muito grande.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão olhando para os termos que mais crescem conforme $ n $ aumenta. No numerador, o termo $ 3n\sqrt{n} $ é muito maior que o $ +1 $, e no denominador, o termo $ -2n\sqrt{n} $ domina o $ +7 $.
Então, podemos aproximar a expressão assim:
n

Passo 3

Agora, vamos simplificar essa fração. Observe que $ n\sqrt{n} $ é igual a $ n^{3/2} $. Então, temos:
nraizn

Resposta

O limite da sequência quando $ n $ tende ao infinito é $ -\frac{3}{2} $.

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