Calcule o limite a seguir (justificando os passos cuidadosamente)
Insira aqui o valor
do limite acima:
Na resposta utilize
- o valor do número real
caso o limite exista,
- o valor ’
’ se o limite for
.
- o valor ‘-1000’ (note o sinal de menos) se o limite for
,
- o valor ‘9999’ se o limite năo existir e năo for
ou
.
ATENÇÃO: Exceto no caso de inteiros, insira os valores no seguinte formato decimal por exemplo 12.3456 ou 0.0654321 e portanto escreva
- 0.0166666 para representar "
"
- ou 13.07976 para representar
(que pode ser obtido escrevendo (sem aspas) "
pi*(9
sqrt(5) " diretamente no Google por exemplo)
A sugestăo é que você use 6 ou mais dígitos significativos:
ou
Na resposta utilize
Passo 1
O enunciado pede calcular
Aqui temos um fator
que tende a zero e um cosseno oscilante mas limitado em
. Vamos aplicar o Teorema do Confronto (ou Squeeze Theorem).
Passo 2
Fazemos a substituição
de modo que quando
temos
. A expressão do limite torna-se
Passo 3
Como para todo
vale
multiplicando por
obtemos
Mas
Pelo Teorema do Confronto,