Calcule o limite a seguir justificando cada passagem citando precisamente as “propriedades dos limites” que você utilizar
Insira aqui o valor
do limite acima:
Na resposta utilize
- o valor do número real
caso o limite exista,
- o valor ‘1000’ se o limite for
,
- o valor ‘-1000’ (note o sinal de menos) se o limite for
,
- o valor ‘9999’ se o limite năo existir e năo for
ou
.
Na resposta utilize
Passo 1
O enunciado pede
Queremos encontrar esse limite usando as propriedades dos limites: propriedade do quociente, da soma, do produto e a continuidade da função raiz quadrada.
Passo 2
Racionalizamos o numerador multiplicando e dividindo pela conjugada
. Usamos a identidade algébrica
Assim:
Passo 3
Simplificando o numerador
com o
do denominador, obtemos
Passo 4
Aplicamos a propriedade do limite do quociente (desde que o limite do denominador seja não nulo):
No denominador, usamos a propriedade do limite da soma e a continuidade da raiz quadrada:
Logo
Passo 5
Substituindo no quociente final: