Calcule o limite a seguir
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. O conteúdo envolve limites de funções com radicais e vamos precisar usar a técnica de racionalização para resolver.
Passo 2
Para simplificar a expressão, multiplicamos a diferença de radicais pelo conjugado, ficando:
Passo 3
Agora, para avaliar o limite, podemos fatorar
dentro de cada raiz:
Passo 4
Substituindo na fração, temos
Passo 5
À medida que
, os termos
e
tendem a 1. Logo o denominador cresce como
, e o quociente tende a zero.
Resposta
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