Sabendo que
e
são funções contínuas e tais que é possivel calcularmos
, sabendo que
e
, calcule
.
Passo 1
Vamos lá! O enunciado pede para calcular o limite de
quando
se aproxima de 2. Estamos lidando com funções contínuas, e sabemos que
e
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de limites e continuidade de funções.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa uma função ser contínua. Uma função contínua é aquela que não tem “quebras” no seu gráfico; ou seja, podemos desenhá-la sem levantar o lápis do papel. Isso nos permite calcular limites de maneiras mais diretas.
Passo 3
Sabemos que
é contínua, então o limite de
quando
se aproxima de 2 é simplesmente
. Ou seja:
Passo 4
Agora que sabemos que
, vamos usar a continuidade de
. Como
também é contínua, o limite de
quando
se aproxima de 2 é igual a
do limite de
:
Resposta
Portanto,
.