Calcule o limite a seguir
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. O conteúdo envolve limite fundamental em trigonometria, ou seja,
. Vamos usar esse resultado para resolver.
Passo 2
Note que
. Então podemos reescrever a expressão do limite como:
Para aplicar o limite fundamental, introduzimos e retiramos o fator 9 em
Assim, temos:
Passo 3
Como
quando
, vale
. Logo:
Resposta
81