Calcule o limite da sequência.
Passo 1
A sequência é definida por
. Vamos calcular
. O conteúdo envolve limites de sequências com forma
e a técnica de racionalização do denominador.
Passo 2
Para eliminar a forma
, racionalizamos o denominador multiplicando numerador e denominador pelo conjugado de
:
Passo 3
Calculamos a diferença de quadrados no denominador:
Logo a expressão simplifica para
Passo 4
Agora basta tomar o limite quando
: como
, temos
Resposta
2