Teste a convergência ou divergência das séries.
sumn=2^infty n^3+1n^3-1

Passo 1

O enunciado pede para testar a convergência da série sumn=2^infty n^3+1n^3-1. Estamos estudando séries numéricas e, para isso, vamos precisar do teste da condição necessária de convergência, que diz que se a série converge então o termo geral deve tender a zero.

Passo 2

Vamos analisar o termo geral. Note que
an = n^3+1n^3-1 = 1 + 2n^3-1

Passo 3

Como limntoinfty 2n^3-1=0, temos
limntoinfty an = 1 + 0 =1

Passo 4

Pelo teste da divergência, se limntoinfty an neq 0, a série necessariamente diverge. Aqui o limite é 1, diferente de zero.

Resposta

A série diverge.

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