Teste a convergência ou divergência das séries.
Passo 1
O enunciado pede para testar a convergência da série
. Estamos estudando séries numéricas e, para isso, vamos precisar do teste da condição necessária de convergência, que diz que se a série converge então o termo geral deve tender a zero.
Passo 2
Vamos analisar o termo geral. Note que
Passo 3
Como
, temos
Passo 4
Pelo teste da divergência, se
, a série necessariamente diverge. Aqui o limite é 1, diferente de zero.
Resposta
A série diverge.