Calcule o limite da sequência
Passo 1
Este exercício pede para calcular o limite da sequência definida por
. O conteúdo principal é limite de sequência e propriedades de logaritmo; vamos usar a propriedade
e o cálculo de limite de função racional.
Passo 2
Reescrevemos a expressão usando a diferença de logaritmos:
Passo 3
Para calcular o limite dentro do logaritmo, fatoramos
em numerador e denominador:
Passo 4
À medida que
, os termos
e
tendem a zero, logo
Passo 5
Portanto,