Calcule o limite da soma dos termos de cada P.G.: (5,1, 15, 125, ldots) Passo 1O enunciado pede a soma infinita dos termos da progressão geométrica cujos primeiros termos são 5,1,tfrac15,tfrac125,dots. O conteúdo aqui é a soma de uma série geométrica infinita, para a qual existe fórmula fechada quando |q|<1. Passo 2Identificamos o primeiro termo a1 e a razão q da P.G.: a1 = 5, q = termo2termo1 = 15 Como l|qr| = tfrac15 < 1, a soma infinita converge. Passo 3A fórmula da soma infinita é Sinfty = a11 - q Substituindo a1 = 5 e q = tfrac15, temos Sinfty = 51 - tfrac15 = 5tfrac45 Passo 4Calculando o valor, Sinfty = 5 cdot 54 = 254 Resposta 254 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosCalcule a derivada da função dada. y=x^21+log x Calcule os seguintes limites. lim x infty(2 x+32 x+1)^2 x+1 Encontre f^prime(x). 11. sec ^3 x+sec x tg^2 x