Calcule os seguintes limites.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo aqui é o limite de uma expressão da forma
quando
, que se resolve usando a definição do número
e a transformação com logaritmo.
Passo 2
Reescrevemos a base como
Defina
então, quando
, temos
. A expressão original fica
Passo 3
Chame o limite de
Para vê-lo, considere o logaritmo natural:
Passo 4
Usamos o fato de que, para
fixo,
Aqui
, logo