Calcule o limite sem usar o método de Bernoulli-lHôpital. Se não existir, justifique.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite sem usar a regra de L’Hôpital. O conteúdo principal envolve limites de funções trigonométricas e a identidade trigonométrica para , além do limite fundamental .
Passo 2
Usando a identidade trigonométrica, temos:
Logo, o numerador vira
Passo 3
Para xto0^-, o argumento tfracx2 é negativo, então sin(tfracx2)<0 e |sin(tfracx2)|=-sin(tfracx2). Assim