Calcule os limites.
lim t -2^+(t+1)^9(t^2-1)

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limtto -2^+(t+1)^9l(t^2-1r)
O conteúdo é limites de funções polinomiais e de potências, usando a propriedade de que, se dois limites existem e são finitos, o limite do produto é o produto dos limites.

Passo 2

Analiso primeiro
limtto -2^+(t+1)^9
Como h(t)=(t+1)^9 é contínua em t=-2, basta substituir t=-2:
(-2+1)^9=(-1)^9=-1

Passo 3

Agora calculo
limtto -2^+l(t^2-1r)
De novo, k(t)=t^2-1 é contínua em t=-2, logo
(-2)^2-1=4-1=3

Passo 4

Como ambos os limites existem e são finitos,
limtto -2^+(t+1)^9l(t^2-1r) =l(limtto -2^+(t+1)^9r)cdotl(limtto -2^+(t^2-1)r) =(-1)cdot 3=-3

Resposta

-3

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