Simplifique e calcule as derivadas das funções utilizando apenas a regra da potência:
Passo 1
O enunciado pede para simplificar e calcular a derivada da função
usando apenas a regra da potência. O conteúdo aqui é diferenciação de potências de x e aplicação da linearidade da derivada.
Passo 2
Primeiro vamos reescrever cada termo como potência de x, pois a regra da potência exige a forma
. Temos:
Passo 3
Agora aplicamos a regra da potência
termo a termo e usamos a linearidade da derivada:
- Para
:
- Para
:
- Para o termo constante
:
Passo 4
Juntando tudo, a derivada fica:
Por fim, voltamos a escrever em forma de raízes e frações para ficar mais legível: