Calcule os limites:
Passo 1
O enunciado pede
.
O tema é cálculo de limite envolvendo forma e função composta
. Vamos usar fatoração para eliminar o fator nulo e depois verificar o sinal do quociente antes de aplicar a raiz.
O tema é cálculo de limite envolvendo forma
Passo 2
Fatoramos numerador e denominador:
Passo 3
Para
podemos simplificar
Antes de substituir
, garantimos que perto de
o quociente fica positivo, pois numerador
e denominador
tornam a fração positiva, mantendo o radicando
.
Passo 4
Agora calculamos o limite da fração simplificada:
Passo 5
Como a função
é contínua para
,