Calcule os limites:
Passo 1
O enunciado pede calcular o limite da função composta envolvendo uma raiz quadrada de uma expressão racional:
O conteúdo aqui é o uso de continuidade de funções elementares (polinômios, quociente e raiz) para avaliar limites por substituição direta.
Passo 2
Verificamos primeiro se podemos usar substituição direta: é preciso que o denominador em
seja não nulo e que o radicando seja não negativo. Calculamos
Logo, a composição de funções é contínua em
x=2 e o limite existe por substituição direta.
Passo 3
Aplicando
x=2 diretamente na expressão dentro da raiz, obtemos
Passo 4
Podemos também racionalizar a forma do radical escrevendo