Calcule os limites:

Passo 1

O enunciado pede a limite lateral à esquerda
limxto2^--x+2(x-2)^2
O conteúdo aqui é cálculo de limite lateral envolvendo fatoração e análise de sinal.

Passo 2

Observe que o numerador -x+2 pode ser reescrito como
-x+2 = -(x-2)
Logo a função fica
-x+2(x-2)^2 = -(x-2)(x-2)^2

Passo 3

Para xneq2 podemos simplificar um fator (x-2), obtendo
-(x-2)(x-2)^2 = -1x-2

Passo 4

Agora fazemos xto2^-. Nesse caso x-2 é um número negativo que tende a 0. Então 1x-2to -infty. Como há o sinal - na frente,
-1x-2;longrightarrow;-l(-inftyr);=;+infty

Resposta

limxto2^--x+2(x-2)^2 = +infty

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