Calcule os limites:

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limx to 0 raiz3 + x^2x^2,
que é um limite do tipo “função que tende a uma constante não nula dividida por algo que vai a zero”. O conteúdo aqui é comportamento de limites infinitos quando o denominador se anula.

Passo 2

Analisamos separadamente o numerador e o denominador:
  • Numerador:
limxto0raiz3 + x^2 = raiz3
  • Denominador:
limxto0x^2 = 0,
e como x^2 é sempre não negativo, ele tende a 0^+.

Passo 3

Como o numerador tende a uma constante positiva raiz3neq0 e o denominador tende a 0^+, a fração
raiz3 + x^2x^2
cresce sem limite, ou seja, diverge para +infty.

Resposta

+infty

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