Q.3: Avalie os limites abaixo e encontre o valor correspondente caso exista.
Não utilize a regra de L’Hôpital! Porém, utilize as propriedades de limites, os limites fundamentais e teoremas para justificar suas respostas.
Passo 1
O enunciado pede
que é um caso do tipo “
”. Vamos usar a técnica de escrever a base como
com
e depois aplicar o limite fundamental
sempre que
e
.
Passo 2
Reescrevemos a fração dentro do parêntese como
Logo, a expressão fica
Passo 3
Definimos
Quando
temos
e
. Calculamos o produto que vai para o expoente em
:
Passo 4
Pelo limite fundamental de tipo
1^infty , concluímos