Determine todos os pontos de intersecção das curvas fornecidas.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar todos os pontos de interseção das curvas polares
Este problema envolve igualar as duas expressões de
e resolver para
, depois calcular
correspondente.
Passo 2
Igualamos as duas fórmulas de
:
Cancelando o
em ambos os lados, obtemos
Passo 3
Reescrevendo
como
dividimos por
(onde
) e obtemos
Portanto
Passo 4
Para obtermos as interseções em
, escolhemos
e
:
Passo 5
Agora calculamos
em cada
, usando
(dá o mesmo que usar
):
Para
:
Para
:
Resposta
As curvas se intersectam exatamente nos pontos polares