Calcule os limites:
Passo 1
O enunciado pede
É um limite de função racional em que o numerador tende a
e o denominador tende a
. Para decidir se o limite é infinito e de que sinal, vamos fatorar o denominador e estudar o comportamento assintótico.
Passo 2
Fatorando
no denominador, obtemos
logo
Reescrevendo cada parcela, fica
Passo 3
Ao deixarmos
tender a
:
- O termo
tende a , pois o numerador vai a e o denominador a . - O termo
comporta-se como
quando. Sabendo que e que , esse termo vai a .
Como não há troca de sinal (
para
), concluímos que o limite é
.