Calcule os limites

Passo 1

O enunciado define a função por partes:
f(x)= 14-3x, & x< -3,[6pt] raiz[3]2x+5, & x>= -3
Precisamos calcular os limites laterais em x=-3 e verificar se o limite bilateral existe.]

Passo 2

Para o limite pela direita, usamos o ramo raiz[3]2x+5 válido em x>= -3. Assim,
limxto -3^+f(x) =limxto -3^+raiz[3]2x+5 =raiz[3]2(-3)+5 =raiz[3]-1 =-1

Passo 3

Para o limite pela esquerda, usamos o ramo tfrac14-3x válido em x< -3. Logo,
limxto -3^-f(x) =limxto -3^-14-3x =14-3(-3) =113

Passo 4

Como
limxto -3^+f(x)=-1
é diferente de
limxto -3^-f(x)=tfrac113,
os limites laterais não coincidem e então não existe
limxto -3f(x).

Resposta

limxto -3^+f(x)=-1 limxto -3^-f(x)=113
Como os limites laterais são diferentes, não existe limxto -3f(x).

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