5 Seja
tal que
. Se
, calcule
.
Passo 1
O enunciado dá uma equação em
,
e pede o limite
para depois calcular
.
Vamos primeiro achar e depois usar um limite exponencial clássico.
Vamos primeiro achar
Passo 2
Resolvendo
segue que
Passo 3
Agora calculamos
É conveniente usar o logaritmo natural:
Para
vale
, então
e daí
Passo 4
Substituindo
,