Em cada um dos casos abaixo calcule
.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
para a função
. O conteúdo é o conceito de derivada pelo quociente incremental. Para resolver, vamos usar expansão de polinômios, fatoração e propriedades de limites.
Passo 2
Escrevemos o quociente incremental e expandimos
:
Calculando o numerador:
logo
Passo 3
Fatoramos
no numerador:
Para
, cancelamos
e obtemos
Passo 4
Agora aplicamos o limite quando
: