Calcule os limites abaixo:
Passo 1
O enunciado pede
O conteúdo usado aqui é análise de limites no infinito, em particular comparação de crescimento de funções e aplicação da regra de L’Hospital para formas
.
Passo 2
Escrevemos
para separar em duas parcelas cujo limite é mais fácil de avaliar.
Passo 3
Calculamos
Como
quando
, segue que
Passo 4
Falta avaliar
que é uma forma
. Aplicando a regra de L’Hospital, derivando numerador e denominador:
Passo 5
Somando os limites das duas parcelas, obtemos