Calcule os limites abaixo.
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. O conteúdo aqui é limite de função envolvendo a tangente e vamos precisar usar o limite notável
.
Passo 2
Fazemos a mudança de variável
. Quando
, temos
. Assim reescrevemos o limite em função de
:
Rearranjamos a fração para isolar o limite notável. Note que
Passo 3
Aplicamos o limite notável. Como
também tende a zero quando
, temos
. Então
Elevando ao cubo, o limite vira