Calcule os seguintes limites:
lim x -infty e^x

Passo 1

Enunciado: calcular limxto -infty e^x. O conteúdo é limite de função exponencial e vamos usar a ideia de reescrever o expoente para aproveitar o comportamento de e^t quando tto +infty.

Passo 2

Fazemos a mudança de variável t = -x. Assim, quando xto -infty temos tto +infty, e o limite vira:
limxto -infty e^x = limtto +infty e^-t

Passo 3

Usamos a propriedade de potências:
e^-t = 1e^t
Como e^t cresce sem limite quando tto +infty, o denominador tende a infinito, fazendo o quociente tender a zero.

Resposta

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