Calcule os limites abaixo:
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra calcular o limite
Isso envolve conteúdo de limite de função, mais especificamente o uso de continuidade e da substituição direta. Vamos precisar saber que, se uma função é contínua num ponto e o denominador não zera lá, a gente pode simplesmente trocar o “limite” pelo valor da função nesse ponto.
Passo 2
Teoria importante: se
e
são contínuas em g(a)\neq0$, então
Aqui definimos
Sabemos que
é contínua para
e
é contínua em todo real, então ambas são contínuas em
. Agora vamos checar
.)
Passo 3
Calculemos diretamente:
Como
, podemos aplicar o teorema do quociente de funções contínuas e obter