(Tanenbaum, Cap1, #24). The Internet is roughly doubling in size every 18 months. Although no one really knows for sure, one estimate put the number of hosts on it at 100 million in 2001. Use these data to compute the expected number of Internet hosts in the year 2018. Do you believe this? Explain why or why not.
Passo 1
O enunciado diz que o número de hosts na Internet cresce de forma exponencial, dobrando a cada 18 meses. Em 2001 havia cerca de 100 milhões de hosts. Vamos usar o modelo de crescimento exponencial com período de duplicação e calcular quantas vezes a Internet dobrou de tamanho de 2001 até 2018.
Passo 2
Determinar o número de períodos de 18 meses entre 2001 e 2018. Primeiro convertemos a diferença de anos em meses:
O número de períodos de duplicação é
Passo 3
Usamos a fórmula do crescimento exponencial com duplicação a cada
meses:
onde
e
. Logo,
Passo 4
Esse cálculo prevê cerca de
(260 bilhões) de hosts em 2018. Entretanto, não acho realista manter esse ritmo indefinidamente. Há limites de endereçamento IPv4, adoção de NAT e de IPv6, saturação de mercado e restrições físicas e econômicas que tornam improvável a duplicação pura a cada 18 meses por tanto tempo.
Resposta
O modelo prevê cerca de
hosts em 2018, mas esse crescimento não se sustenta na prática devido a limitações de endereços e saturação do mercado.