Calcule os limites abaixo:
)
)
Passo 1
O enunciado pede calcular
.
Esse é um caso de limite de polinômio quando a variável cresce sem limite. Para resolver, vamos usar a regra de dominância do termo de maior grau, fatorando o polinômio pelo seu maior expoente.
Esse é um caso de limite de polinômio quando a variável cresce sem limite. Para resolver, vamos usar a regra de dominância do termo de maior grau, fatorando o polinômio pelo seu maior expoente.
Passo 2
Fatoramos
no polinômio para expor o comportamento dominante:
Passo 3
Analisamos o limite de cada parte quando
:
– O fator tende a
.
– O termo dentro dos parênteses tende a
– O fator
– O termo dentro dos parênteses tende a
Como o produto de algo que cresce sem limite por algo que converge a
também cresce sem limite, concluímos que a expressão diverge para
.