Calcule os limites abaixo:
)
)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo aqui é comportamento de polinômios no infinito, em que o termo de maior grau domina o crescimento da função.
Passo 2
Identificamos que, no polinômio
, o termo de maior grau é
, pois
é maior que
. Logo, o comportamento assintótico será guiado por
.
Passo 3
Para evidenciar isso, fatoramos
:
Passo 4
Agora analisamos o limite da parte entre parênteses:
pois
.
Passo 5
Como
(já que
cresce sem limite e é sempre não negativo), temos