Calcule os limites abaixo:
)

Passo 1

O enunciado pede calcular
limxto -inftyl(5x^3-4x^2-3x+2r)
Este é um limite de polinômio quando x tende a -infty. Para resolver, usamos a propriedade de que, num polinômio, o comportamento para xtopminfty é dominado pelo termo de maior grau.

Passo 2

Identificamos o termo de maior grau, que é 5x^3. Então reescrevemos a expressão fatorando x^3:
5x^3-4x^2-3x+2 = x^3l(5 - tfrac4x - tfrac3x^2 + tfrac2x^3r)

Passo 3

Quando xto -infty, os termos tfrac4x, tfrac3x^2 e tfrac2x^3 vão a zero. Portanto,
5 - tfrac4x - tfrac3x^2 + tfrac2x^3 ;longrightarrow;5

Passo 4

Assim, para xto -infty,
5x^3-4x^2-3x+2 sim x^3cdot 5 =5x^3
Como x^3to -infty em xto -infty, segue que 5x^3to -infty. Logo o limite é divergente.

Resposta

-infty

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