Calcule os limites abaixo:
Passo 1
Estamos calculando o limite
. O conteúdo é limites de funções racionais e vamos precisar tratar a indeterminação
por fatoração dos polinômios.
Passo 2
Para fatorar o numerador, observamos
e o trinômio fatora como
. Logo, o numerador fica
.
Passo 3
No denominador, fazemos agrupamento:
Agora
pois
Então o denominador é
.
Passo 4
Como temos um fator
comum ao numerador e denominador, podemos simplificar em
. Assim a função se reduz a
Passo 5
Finalmente, avaliamos em
: o numerador é
e o denominador é
. Logo o limite é
Resposta
(-\frac{7}{2})