Calcule os limites abaixo:
Passo 1
O enunciado pede
O conteúdo aqui é o estudo de limites no infinito de uma raiz quadrada de um polinômio dividido por um polinômio de primeiro grau. Vamos usar a ideia de fatorar
dentro da raiz e observar o sinal de
quando
.
Passo 2
Fatoramos
dentro da raiz:
Passo 3
Como
temos
, logo
. Assim
Passo 4
Escrevemos o quociente dividindo numerador e denominador por
:
Passo 5
Agora tomamos o limite
. Observamos que
Portanto