Calcule o jacobiano da transformação dada por
Passo 1
O enunciado pede o jacobiano da transformação
O conteúdo é cálculo de derivadas parciais e determinante de matriz para obter o fator de escala em mudança de variáveis.
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de
e
em relação a
e
:
Passo 3
O jacobiano
é o determinante da matriz das derivadas parciais:
Calculando o determinante:
Resposta
O jacobiano da transformação é
.