Calcule os limites abaixo:
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Passo 1
Nesse exercício, vamos calcular o limite . O conteúdo principal aqui é limites envolvendo funções trigonométricas e usar equivalências notáveis, ou seja, saber que e
quando
.
Passo 2
Primeiro, reescrevemos a expressão de um jeito que facilite aplicar as equivalências. Lembrando que
, temos:
Passo 3
Agora usamos as equivalências notáveis para
:
- , então .
-
.
Passo 4
Com essas aproximações, a expressão fica
Portanto, o limite é 1.
Resposta
1