Calcule os limites abaixo:
(28) lim x 3^- xx-3

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite lateral
limxto3^-xx-3
O conteúdo envolvido é o estudo de limites laterais de funções racionais e o comportamento próximo a uma assíntota vertical.

Passo 2

Analisando o numerador: quando xto3^-, temos
xto3,
ou seja, o numerador tende a 3, um valor finito e positivo.

Passo 3

Analisando o denominador: para xto3^- (isto é, x<3), temos
x-3<0
e lvert x-3rvertto0. Portanto o denominador tende a 0 pela esquerda, ou seja, x-3to0^-.

Passo 4

Como o numerador aproxima-se de um número positivo e o denominador aproxima-se de zero negativo, a fração torna-se um número com sinal negativo cujo valor absoluto cresce sem limite. Logo
limxto3^-xx-3 = -infty

Resposta

-infty

Exercícios relacionados