Um financiamento no valor de 35.000$ é concedido para o pagamento em 12 prestações mensais, iguais, com 3 meses de carência. Para uma taxa de juros de 3,5% a.m., determinar o valor das prestações.

Passo 1

Enunciado: Um financiamento de $35.000 será pago em 12 prestações mensais iguais, com 3 meses de carência e taxa de juros compostos de 3,5% ao mês. Vamos usar conceitos de atualização do saldo devedor durante a carência e fórmula de anuidade para determinar a prestação.

Passo 2

Durante o período de carência (3 meses) não há pagamento, mas os juros são capitalizados. Assim, o saldo devedor no tempo 3 (início das prestações) é dado por:

Passo 3

V3 = 35000 ,(1 + 0,035)^3

Passo 4

Para amortizar esse valor em 12 prestações iguais R à taxa i=0,035 ao mês, aplicamos a fórmula do valor presente de uma anuidade:

Passo 5

V3 = R ; 1 - (1+i)^-ni,

Passo 6

onde n=12. Isolando R, temos:

Passo 7

R = V3 ; i1 - (1+i)^-n

Passo 8

Substituindo V3 = 35000(1,035)^3, i=0,035 e n=12 e calculando numericamente:

Passo 9

V3 approx 35000 times 1,035^3 approx 38805,13,

Passo 10

R approx 38805,13 times 0,0351 - (1,035)^-12 approx 4028,10

Resposta

O valor de cada prestação é aproximadamente R$ 4028,10.

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