Calcule os limites abaixo, caso existam:
Passo 1
Beleza! Vamos resolver esse exercício juntos. A gente precisa calcular três limites quando
se aproxima de 1:
Vamos usar conceitos básicos de limites e algumas propriedades de funções polinomiais e racionais para resolver cada um deles.
Passo 2
Primeiro limite:
Aqui, a gente substitui
por 1 diretamente na expressão, já que não gera uma divisão por zero.
Passo 3
Segundo limite:
Primeiro, vamos observar que o numerador
pode ser fatorado como uma diferença de quadrados:
Então, substituímos na expressão:
Agora, podemos cancelar o
no numerador e denominador:
Agora, substituímos
por 1:
Passo 4
Terceiro limite:
Aqui também, podemos substituir
por 1 diretamente:
Resposta
Os limites calculados são: