Calcule os limites abaixo, caso existam. Caso não existam, justifique.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. Isso envolve limites de funções que misturam radicais e termos lineares, e vamos usar fatoração e análise assintótica para resolver.
Passo 2
Para lidar com a raiz, extraímos
debaixo do radical:
Como
, temos
.
Passo 3
Agora escrevemos a expressão dividindo numerador e denominador por
:
Passo 4
Como
, os termos
e
vão a zero, então
Isso faz a fração tender ao quociente dos coeficientes constantes, isto é,
.
Resposta
(-\tfrac{1}{3})