Calcule os limites abaixo, caso existam:
j)
j)
Passo 1
Resumo do enunciado: precisamos calcular o limite
. O conteúdo é limite de função racional no infinito.
Passo 2
Em limites de funções racionais, o comportamento no infinito é determinado pelos graus dos polinômios. Se o grau do numerador é maior que o do denominador, o limite será
ou
, conforme o sinal do quociente dos termos dominantes.
Passo 3
Para enxergar o comportamento dominante, fatoramos
de numerador e denominador:
Passo 4
Ao fazermos
, todos os termos com
tendem a zero. Assim a expressão acima tende a
. Como
, o limite é
.
Resposta
-\infty