Calcule os limites abaixo, caso existam.
Passo 1
Neste exercício, a gente precisa calcular
. O conteúdo é limite de funções com raiz quadrada em infinito. Para resolver, vamos usar a propriedade
e o comportamento de
quando
tende a infinito.
Passo 2
Reescrevemos a expressão dentro da raiz fatorando
:
Aqui usamos que
para
.
Passo 3
Substituímos essa forma no quociente:
Passo 4
Como
, temos
e então
. Logo,
Passo 5
Agora basta observar que
quando
. Assim,
Resposta
-4