Calcule os limites abaixo, caso existam:
h)
h)
Passo 1
O exercício pede para calcular
. O conteúdo envolvido é limites de funções quando
tende a infinito (negativo) e manipulação de radicais. Vamos usar fatoração dentro da raiz e analisar o termo de maior grau para descobrir o comportamento dominante.
Passo 2
Primeiro, observe que podemos fatorar
como
. Então a raiz fica
. Pela propriedade de valor absoluto, temos
, ou seja,
Passo 3
Como estamos fazendo
, o valor de
é negativo e
. Substituindo na expressão original,
Passo 4
Agora separemos os fatores dominantes. Podemos escrever
Passo 5
Quando
, temos
, o denominador
e
. Assim o quociente tende a zero.
Passo 6
Portanto, o limite existe e é igual a zero.
Resposta
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