Calcule os limites abaixo, caso existam:
g) lim x infty x^4-x^5

Passo 1

O enunciado pede o limite limxtoinfty(x^4 - x^5). Aqui o conteúdo é limite de polinômio e vamos precisar lembrar que, conforme xtoinfty, o termo de maior grau domina o comportamento da expressão.

Passo 2

Para destacar o termo dominante, fatoramos x^4 - x^5. Temos:
x^4 - x^5 = x^5l(1x - 1r)

Passo 3

À medida que xtoinfty, sabemos que tfrac1xto 0, então o termo entre parênteses tende a -1. Como x^5to +infty, o produto
x^5l(tfrac1x-1r)to (+infty)times(-1) = -infty,
ou seja, a expressão diverge a menos infinito.

Resposta

-\infty

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