Calcule os limites abaixo, caso existam:
n) lim x 0^+ cos xx

Passo 1

Estamos calculando o limite de uma razão de funções quando x se aproxima de 0 pela direita. O conteúdo é de limites e vamos usar o comportamento de funções contínuas e limites infinitos.

Passo 2

Observe o numerador: como cos x é contínua, temos \n$ limxto0^+cos x = 1

Passo 3

Observe o denominador: claramente \n$ limxto0^+ x = 0^+

Passo 4

Quando o numerador tende a 1 (um valor positivo não nulo) e o denominador tende a 0 por valores positivos, a razão cresce sem limite, ou seja, tende a +∞.

Resposta

(+\infty)

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